Zu deinen konkreten Fragen möchte ich doch noch antworten:
1) Du kannst ein Baby prinzipiell ab Geburt tragen, außer es sprechen medizinische Gründe dagegen. Eine Eingewöhnungszeit ist - außer für deine Muskeln - auch nicht nötig. Du solltest allerdings daran denken, dass du im Wochenbett bist und dich erholen sollst. Kuscheln geht wunderbar im Bett oder auf dem Sofa, dafür musst du nicht herumlaufen und dein Baby tragen
2) Generell sollen Babys (auch Neugeborene) aufrecht getragen werden. Die Wiegenposition, in der das Baby im Tuch liegt, wird aus verschiedenen Gründen nicht mehr empfohlen (leider haben noch nicht alle Hebammen das mitbekommen). Zum einen bekommt man in der Wiege keine gute Haltung fürs Baby hin, zum anderen kann es zur Beeinträchtigung der Atmung beim Baby kommen, wenn es zu sehr gekrümmt im Tuch liegt oder das Gesicht zum Bauch der Tragenden dreht.
Es spricht überhaupt nichts dagegen, wenn du das mit dem Tragen auf eigene Faust mithilfe der Anleitungen, die du z. B. hier bei den Grundinformationen findest, probierst. Hier findest du auch verschiedene Bindetechniken. Empfehlenswert für Neugeborene sind vor allem das Känguru und die Wickelkreuztrage (auch WKT oder WXT abgekürzt). Wenn du dich sehr unsicher fühlst, kannst du auch eine Trageberaterin zu dir nach Hause kommen lassen, die dir alles genau zeigt und erklärt.
Falls dein Baby doch eine Hüftdysplasie haben sollte (was ja noch gar nicht gesagt ist), dann solltest du das Tragen auf jeden Fall mit dem behandelnden Arzt absprechen. Was dann gut und sinnvoll ist, hängt vom konkreten Fall ab, das kann man pauschal nicht beantworten.