Das klingt sehr anstrengend, du Arme.
Der "Stillstreik" muss nicht unbedingt was mit deinem MSR/der Überproduktion zu tun haben, zumindest kenne ich es auch und hatte das Problem nie so stark. Aber ich erinnere mich, als Rakete so klein war, hatten wir auch öfter mal Nachmittage oder Abende, da hat sie ständig die Brust irgendwie gewollt aber irgendwie auch nicht und zwischendrin geschrien.
Haltet ihr ab? Manchmal verhalten sich Kinder so wenn ein Pups quer sitzt oder sie mal müssen. Ich hab oft eine gefühlte Ewigkeit zwischen Brust anbieten und abhalten hin und her gewechselt, bis "unten" der "Störenfried" rauskam

Dann saubermachen, frische Windel, danach war die Laune meist besser und es wurde ruhiger gestillt, statt nur an- und abzudocken und sich zu beschweren.
Sprichst du mit deinem Freund regelmäßig über das Thema? Ich denke, es ist wichtig, dass ihr einander sagt, wie ihr euch dabei jeweils fühlt und dann versucht, gemeinsam eine Strategie zu finden, die es beiden ermöglicht, möglichst ohne Frust mit der Situation umzugehen. Also nicht gegeneinander zu arbeiten und Türen zu knallen, sondern miteinander. Weil du zB schreibst - dein Freund "nimmt dir das Baby weg", vielleicht kannst du stattdessen versuchen, es als Verschnaufpause zu sehen, solange der Papa das Baby bespaßt. Dein Freund sollte das natürlich auch so kommunizieren, also nicht "Gib her, du kannst das nicht!" sondern eher "Lass mich mal versuchen ihn zu beruhigen, mach du 10 Minuten Pause, danach kannst du nochmal versuchen zu stillen!" Ein Baby verhungert nicht in 10 Minuten. Mach die Tür leise zu

und tu in der Zeit etwas Gutes für dich selbst (essen duschen Freundin anrufen, was auch immer gerade zu kurz kommt, weil das Baby so viel Aufmerksamkeit braucht)
Verstehst du ungefähr, was ich meine? Könnte das helfen?