Es spricht nichts dagegen, einem Einjährigen Kuhmilchbrei anzubieten. Nur NOTWENDIG ist dieser eben nicht (nicht mal ansatzweise) - Du hattest Deine Kinderärztin so zitiert, als sei der Brei jetzt irgenwie wichtig oder sowas. Und dies ist definitiv nicht der Fall.
Wenn er den Brei gern mag, bestens.

(Und keine Sorge, er wird bestimmt auch bald wieder öfter aufwachen, trotz Milchbrei)
LG
Julia