Schön, dass Du es angehen willst, Squeeziemami.
Ich durfte selbst schon eine Reihe Mütter bei ihren Relaktationen begleiten; und aus Erfahrung kann ich sagen: Eure Voraussetzungen sind, "technisch" gesehen, gut. Genauer: Dein Baby ist noch recht jung, Deine Milchproduktion ist eindeutig nicht bei null, und, was Gold Wert ist: Dein Baby geht manchmal noch an die Brust! Das ist sehr gut und erhöht Eure Erfolgschancen deutlich.
Ich drück Dir die Daumen, dass Du in Kürze Kontakt zu einer erfahrenen Beraterin vor Ort hast, bis dahin begleite ich Dich ebenfalls gerne, wenn Du magst. Erster Schritt wäre: schmeiß den Tee in den Müll, wenn Du ihn nicht magst.

Der Effekt von Tee auf die Milchbildung ist allenfalls minimal, aber Unwillen und Ekel sind definitiv ungünstig. Die Milchbildung hängt eigentlich nur von einer einzigen Sache ab: von der Nachfrage. Je mehr nachgefragt wird, desto mehr wird gebildet. Daher: mehrmals täglich zwanglos stillen probieren, und mehrmals täglich ausstreichen, das wäre ein guter Anfang. Außerdem: Verringere den Einsatz des Schnullers so gut es eben geht, je weniger Schnuller desto besser. Denn Dein Baby soll ja lernen, sein Saugbedürfnis künftig wieder an der Brust zu befriedigen. Ein Teil Eurer Probleme entstand aus der Tatsache, dass die wenigsten Babys problemlos mit Stillen UND Flasche UND Schnuller zurechtkommen, weil alles drei unterschiedliche "Saugtechniken" erfordert.
Einen SOFORTIGEN Einsatz des BES halte ich für etwas übereilt; besser wäre, erstmal in Ruhe mit einer Stillberaterin zu besprechen, wie dieses Stillhilfsmittel funktioniert, welche Erwartungen und Ressourcen Du überhaupt hast, welchen Weg Du Dir für Euch wünschst, und ob dessen Einsatz überhaupt nötig ist.

Meiner Erfahrung nach lohnt es sich, sich diese Zeit dafür kurz zu nehmen
LG;
Julia